Nesse artigo vamos separar por etapas as configurações para que tenha êxito na configuração e que funcione corretamente.

1° Deve ser criada uma conta de e-mail do tipo "Conta do Movidesk" (@cliente.movidesk) com o mesmo nome da conta anterior, alterando apenas o e-mail (@cliente.movidesk), com o recebimento habilitado inicialmente.
O caminho para criar essa conta de e-mail seria, indo em Configurações >> E-mail >> Conta.

Ex: suporte@gmail.com para suporte@sua-conta.movidesk.com

2° Ter configurado em sua base movidesk o e-mail do seu provedor.

Ficando da seguinte forma:

3° Realizar o encaminhamento de e-mail do provedor para a conta (@cliente.movidesk)

4° Passo será realizar o ajuste na conta de e-mail que possui cadastrado no caso o e-mail (@seu-provedor.com), para isso terá que acessar essa conta por dentro da sua base movidesk, pelo seguinte caminho Configurações >> E-mail >> Conta, em seguida realizar o seguinte ajuste, alterando o servidor de recebimento da sua conta para "nao-alterar" :

5° Em seguida, ainda dentro da conta de e-mail (@seu-provedor.com), deve ser alterado para que o SMTP use credenciais diferentes do envio e, então, preencha os dados de login novamente:

6° Feito isso, agora na conta (@cliente.movidesk), deve ser desativado o recebimento.

Dessa forma, quando um e-mail cair na sua conta, será redirecionado. A conta Movidesk vai receber, perceber que ocorreu um redirecionamento e importar por meio do nosso processo, mas mantendo a sua conta original como a responsável pela importação.